วันพุธที่ 4 มกราคม พ.ศ. 2555

ความซื่อสัตย์….

ความซื่อสัตย์
เกิดมาเราเคยซื่อสัตย์ต่อใจของตัวเอง เหรอเรียกง่ายภาษาบ้านๆว่า ตามใจตัวเอง หน่ะแหละ ของผม พักหลังบ่อยสุดๆ ซื้อสัตย์ต่อใจตัวเองสุด อยากกินก็กิน อยากแต่งตัวก็แต่ง พูดถึงการแต่ตัวคุณเคยเป็นเหมือนผมไหม เวลาที่เราแต่งตัวอย่างที่เราอยากไม่ว่ามันจะเชยๆ เหรอสบายๆโคตรๆ ไม่หล่อในสายตาใครๆ แต่รู้สึกมั่นใจอย่างประหลาด แต่ในทางตรงกันข้าม การโดนบังคับให้แต่งตัวถึงมันจะออกมาดูดีหรือใตครชมนักชมหนาว่าโคตรดูดี แต่เราไม่ชอบขัดใจ มันช่างไม่รู้สึกมั่นเอาเลยเลย ซึ่งผมเคยโดนสมันเรียนกฏหมายการเรียกกฏหมายเค้าเคร่งมากเรื่องการแต่งตัว ผมก็แต่งได้แตไม่ชอบ (ในตอนนั้น) ไม่เคยมั่นใจเลยเวลาแต่งตัวแบบนั้น
การที่เราซื่อสัตย์ต่อใจตัวเองมันเป็นผลพวงในหลายๆอย่าง ทำไรก็มั่นใจ ทำไรก็สบายใจ ทำให้การใช้ชีวิตนี้มีสุข และมันก็สือบเนื่องจากความสุขจากหัวข้อที่ด้านล่าง….
มาซื่อสัตย์กันเถอะครับ ซื่อสัตย์กับตัวเองในปัจจุบัน ไม่ต้องสนอดีตเพราะทำห่าไรกับมันไม่ได้แล้ว ไม่ต้องสนแม่งกับอนาคตเพราะแม่งมักไม่ค่อยเป็นไปตามที่วาดภาพ เอาปัจจุบันก่อน เอาสนุก ณ.ปัจจุบัน ตอนนี้ต้องการอะไร อยากทำไร ใจเรียกไร ถ้ามันไม่ผิดอะไรมากนัก ทำเหอะครับ เราเกิดมาอยากให้ให้คุ้ม ของผมคุ้มละในหลายๆช่วงของชีวิต ใช้ซะคุ้มและไม่รู้จะใช้ได้อีกนานเท่าไหร ไหนเกิดมาทั้งที่เอาให้คุ้มครับ
และนี้เป็นผลพ่วงของการตามใจตัวเอง ช่วงนี้บ้าแก้งในการ์ตูนหลังจากเคยบ้ามาครั้งนึงแต่หาเสื้อไม่ได้จนหมดความพยาม แต่คราวนี้หาได้ซะที 555+

วันอังคารที่ 27 ธันวาคม พ.ศ. 2554

การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์

การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์(Motion of a Projectile) คือการเคลื่อนที่ของวัตถุเป็นแนวโค้ง ในกรณีที่วัตถุเคลื่อนที่อย่างเสรีด้วยแรงโน้มถ่วงคงที่ เช่น วัตถุเคลื่อนที่ไปในอากาศภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก ทางเดินของวัตถุจะเป็นรูปพาราโบลา
ข้อควรจำ 

สำหรับการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์
1) ความเร่งในแนวระดับ (แกน x) = ศูนย์ นั่นคือ vx = คงที่ = ux ไม่ว่าวัตถุจะอยู่ที่ตรงไหนก็ตาม
พิสูจน์ ไม่มีแรงในแนวแกน X กระทำที่วัตถุ
จาก Fx = max
O = max
ax = 0
จาก vx = ux + axt; ได้ vx = ux
2) ความเร่งในแนวดิ่ง (แกน Y ) = g
พิสูจน์ มีแรงกระทำที่วัตถุคือ w = mg ในทิศดิ่งลงตามแกน Y
จาก Fy = may
mg = may
ay = g ทิศดิ่งลง
3) เวลาที่วัตถุใช้เคลื่อนที่ตามแนวโค้ง = เวลาที่เงาของวัตถุใช้เคลื่อนที่ตามแนวแกน X = เวลาที่เงาของวัตถุใช้เคลื่อนที่ตามแนวแกน Y 


ตามรูปข้างบน สมมุติวัตถุวิ่งจาก O ไปตามทางโค้ง (เส้นประ) ถึง A (ทางโค้ง OA)
เงาทางแกน X จะวิ่งจาก O ไปถึง B
เงาทางแกน Y จะวิ่งจาก O ไปถึง C
ดังนั้น tOA = tOB = tOC
4) ความเร็ว v ณ จุดใด ๆ จะมีทิศสัมผัสกับเส้นทางเดิน (เส้นประ) ณ จุดนั้น และ
(1) หาขนาดของ v โดยใช้สูตร 


เมื่อ vx = ux = ความเร็วในแนวแกน X
vy = ความเร็วในแกน Y
(2) ทิศทางของ v หาได้โดยสูตร


เมื่อ x = มุมที่ v ทำกับแกน X
5) ณ จุดสูงสุด
vx = ux
vy = 0
หมายเหตุ บางทีเราเรียกวัตถุที่เคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์ว่า "โปรเจกไตล์" และเราเรียกการเคลื่อนที่นี้ว่า การเคลื่อนที่ของโปรเจกไตล์

วิธีคำนวณ

1) ตั้งแกน X ให้อยู่ในแนวระดับ และแกน Y อยู่ในแนวดิ่ง โดยจุดกำเนิด (origin) ต้องอยู่ที่จุดเริ่มต้น
2) แตกเวกเตอร์ทุกค่าคือ ความเร็ว ระยะทาง ให้อยู่ในแนวแกน X และ Y
3) คิดทางแกน X มีสูตรเดียว เพราะ ax = 0 คือ 


4) คิดทางแกน Y ใช้สูตรทุกสูตรต่อไปนี้ 


5) กำหนดว่าทิศทางใดเป็นบวก (+) ทิศตรงข้ามจะเป็นลบ (-) แล้วแทนเครื่องหมาย + และ - ในเวกเตอร์ต่อไปนี้ Sx, Sy, Ux, Uy, Vy, ay สำหรับเวลาเป็นปริมาณสเกลาร์เป็น + เท่านั้น
ปกติ นิยมให้ทิศทางเดียวกับความเร็วต้น (ux และ uy ) เป็นบวก (+)
6) เมื่อคิดทางแกน X และแกน Y ตามข้อ 3),4)และ 5) แล้ว จะได้ 2 สมการ จากนี้ก็แก้สมการทั้งสอง ถ้ายังไม่สามารถแก้สมการได้ให้ใช้ความสัมพันธ์จากรูป ดังนี้

ทั้งรูป (ก) และรูป (ข) ใช้ความสัมพันธ์

เมื่อ y = ระยะทาง (การขจัด) ตามแนวแกน Y
x = ระยะทาง (การขจัด) ตามแนวแกน X
=มุมที่ OA ทำกับแกน X
โปรดสังเกตว่า y ในรูป (ก) เป็น + เพราะอยู่เหนือแกน X และ Y ในรูป (ข) เป็น - เพราะอยู่ใต้แกน X แต่เราใช้ค่า y และ x ที่เป็น + เท่านั้น กับ tan เพราะ น้อยกว่า 90 องศา ( <90 องศา)